French translation for "aronszajn tree"

arbre d'aronszajn

Example Sentences:

	1.	Martin's axiom MA( ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}} ) implies that all Aronszajn trees are special. L'axiome de Martin MA(ℵ1) entraîne que tous les arbres d'Aronszajn sont spéciaux.
	2.	Also, the existence of Aronszajn trees was proven by Aronszajn; Aronszajn lines, also named after him, are the lexicographic orderings of Aronszajn trees. Il a également démontré l'existence d'arbres d'Aronszajn ; les droites d'Aronszajn (en), qui portent son nom, sont les classements par ordre lexicographique des arbres d'Aronszajn.
	3.	Also, the existence of Aronszajn trees was proven by Aronszajn; Aronszajn lines, also named after him, are the lexicographic orderings of Aronszajn trees. Il a également démontré l'existence d'arbres d'Aronszajn ; les droites d'Aronszajn (en), qui portent son nom, sont les classements par ordre lexicographique des arbres d'Aronszajn.
	4.	An Aronszajn tree is called special if there is a function f from the tree to the rationals so that f(x) < f(y) whenever x < y. On dit qu'un arbre d'Aronszajn T est spécial s'il existe une fonction f de T vers les rationnels strictement croissante, c'est-à-dire que x
	5.	The existence of Aronszajn trees ( = ℵ 1 {\displaystyle =\aleph _{1}} -Aronszajn trees) was proven by Nachman Aronszajn, and implies that the analogue of Kőnig's lemma does not hold for uncountable trees. Des ℵ1-arbres d'Aronszajn furent construits en 1934 par Nachman Aronszajn,, ce qui montre que l'analogue du lemme de König ne s'applique pas aux arbres non dénombrables.
	6.	More generally, for a cardinal κ, a κ-Aronszajn tree is a tree of height κ in which all levels have size less than κ and all branches have height less than κ (so Aronszajn trees are the same as ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}} -Aronszajn trees). Si κ est un cardinal, un κ-arbre d'Aronszajn est un arbre de hauteur κ dont aucune branche n'est de hauteur κ, et tel que tous les niveaux de T (de hauteur α < κ) soient également de cardinal < κ ; les arbres d'Aronszajn sont les ℵ1-arbres d'Aronszajn, ce qui équivaut à des arbres non dénombrables dont toutes les branches sont dénombrables, et dont chaque élément a au plus un nombre dénombrable de successeurs.

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